Рейтинг теми:
  • Голосів: 0 - Середня оцінка: 0
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
Kepler conjecture and Maryna Viazovska
#1
Задачі для пакування куль у просторі розмірності 8 та в 24-вимірному вирішила Марина В'язовська.
https://en.wikipedia.org/wiki/Maryna_Viazovska
https://gilkalai.wordpress.com/2016/03/2...-8-and-24/
Раніше задачу пакування куль було розв'язано лише для просторів із трьома і менше вимірами, а розв'язання тривимірного випадку (гіпотези Кеплера) було викладене на 300 сторінках тексту з використанням 50 000 рядків програмного коду. Натомість розв'язання В'язовської 8-вимірного випадку займає лише 23 сторінки та є «приголомшуюче простим». На дослідження цієї задачі В'язовську надихнув київський математик Андрій Бондаренко. Над розв'язанням вона працювала два роки у Берліні.
Kepler conjecture
В кінці 1500-х років сер Волтер Рейлі попросив англійського математика Томаса Герріота придумати більш ефективний спосіб укладання гарматних ядер на кораблях британського військового флоту. Герріот розповів про це завдання астроному Йогану Кеплеру. Кеплер припустив, що самий щільний спосіб упаковки сфер вже і так застосовується — при укладанні гарматних ядер і фруктів: перший шар кладеться просто поруч один з одним у вигляді шестикутника, другий в поглиблення на стиках куль нижнього шару і т.д. У великій тарі при такому варіанті укладання максимальна щільність складе близько 74%:

Кеплер вважав, що це самий щільний варіант упаковки, але не зміг цього довести. Гіпотезу про найбільш щільне пакування куль однакових розмірів у тривимірному просторі при їх пірамідальному впорядкуванні по відношенню одна до одної Кеплер виклав в 1611 році в своєму дослідженні «Про шестикутні сніжинки».

В 1694 році дискусію щодо пакування куль продовжили Девід Грегорі та Ісаак Ньютон в Кембриджі. Грегорі вважав, що існує таке пакування куль, коли кожна з куль може дотикатись 13 інших, Ньютон обстоював число 12.

Гіпотеза Кеплера залишалася недоведеною протягом декількох століть і потрапила до списку з 23 невирішених математичних задач, складеного у 1900 році Девідом Гілбертом. В 1998 році математик Томас Гейлс запропонував складне доведення цієї гіпотези, що базувалось на простому переборі всіх можливих варіантів (варіанти обраховувались за допомогою комп'ютера), але доведення не було математично обґрунтованим.
Відповісти
#2
Давно пора довести гіпотезу Гольдбаха
https://en.wikipedia.org/wiki/Goldbach's_conjecture

1=1/2(1+1)
у варіанті що любе натуральне число >=2 середнє двох простих (2=1/2(2+2); 3=1.2(3+3); 4=1/2(3+5);
5=1.2(3+7); 6= 1/2(5+7); 7= 1/2( 3+11); 8=1/2( 11+5); 9=1/2( 5+13)=1/2(11+7);10=1/2(17+3); 11=1/2( 5+17); 12=1/2(11+13).....................
_______________________________________________________________________________
та те що між n^2 та (n+1)^2 обовязково є просте (точніше одно між n^2 та n^2+n та між n^2+n та (n+1)^2
1 ______ 2 ______________e__________3________ 4
4 ______ 5 ______________ 6 ________ 7 ________ 9
9 ______ 11 ____________ 12 ______ 13 ________ 16
16 ______ 17;19 ________ 20 ______ 23 ________ 25
25______ 29 ___________ 30 _______ 31 ________ 36
36 ______ 37;41 ________ 42 ______ 43 ; 47 ______ 49
49 ______ 53 ___________ 56 ______ 59;61 ______ 64
64 ______ 67;71 ________ 72______73;79________81
81_______83;89__________90_________97________100
100__101;103;107;109___ 110_____113___________121
121________127;131_____132____137;139________144
.............
72
Відповісти
#3
Heart https://soundcloud.com/theeconomist Heart


algorithm of new primes finding by throwing away some sets of products
https://en.wikipedia.org/wiki/Book_of_Revelation
Відповісти
#4
(07-05-2016, 11:58 )alien писав(ла): Heart https://soundcloud.com/theeconomist Heart


algorithm of new primes finding by throwing away some sets of products
https://en.wikipedia.org/wiki/Book_of_Revelation
Відповісти


Схожі теми
Тема: Автор Відповідей Переглядів: Ост. повідомлення
  В системі Kepler-37 може бути життя stryjko_bojko 0 847 21-04-2013, 01:06
Ост. повідомлення: stryjko_bojko

Перейти до форуму: